Acerca de John Nash

John Forbes Nash Junior nacía un 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia (Estados Unidos). Su padre, John Forbes Nash Sr. nacía en el estado de Texas en 1892. Estudio Ingeniería Eléctrica y tras terminar sus estudios y pasar el calvario de la I Guerra Mundial donde sirvió (en Francia) como teniente en los servicios de avituallamiento -por lo que no se vio inmerso en el combate directo del conflicto-, fue profesor de esa misma materia en la Universidad de Texas. Tras esto se incorporó a la empresa Appalachian Power Company en Bluefield, West Virginia. Su madre, Margaret Virginia Martin, estudia idiomas en las universidades Martha Washington College y West Virginia University. También profesora (de inglés y latín); lo fue durante 10 años hasta que se casó con John Nash. Eran una familia de clase media.
A los 4 años de estar casados viene al mundo el pequeño Johnny Nash en el Bluefield Sanatorium (hospital inexistente en la actualidad). Fue bautizado en la Iglesia Episcopaliana. Dos años y medio después (16 de noviembre de 1930) sus padres tuvieron a Martha, la hermana pequeña de Johnny, una niña completamente normal, a diferencia de su hermano, como comprobaremos más adelante.
Comenzó a leer a muy temprana edad, pero sacaba malas notas en clase y mostró una aversión gigantesca a la disciplina. A pesar de tratarse de una mente privilegiada o de tener un talento superdotado, siempre ha sido considerado un niño solitario e introvertido, personalidad que contrastaba con la de su familia que era muy cariñosa, atenta y abierta. Debido a esta actitud de aislamiento, Nash no solía jugar con los demás niños (veía sus momentos de diversión -ya fuese con deportes, bailes o cualquier actividad social- como una auténtica pérdida de tiempo y como distracciones para sus experimentos y estudios) prefería quedarse en casa leyendo libros (de pequeño solía leer la enciclopedia que había en su casa, Compton's Pictured Encyclopedia) o haciendo sus primeros pinitos de experimentación científica en su habitación (con 12 años). Precisamente esto le causó siempre muchos problemas de adaptación y la consolidación de su carácter orgulloso y arrogante.
Su hermana Martha renegaba bastante de su hermano debido a su comportamiento antisocial: «Johnny siempre era diferente a los demás; mis padres sabían que él era diferente; también que era brillante. Siempre quería hacer las cosas a su manera. Mi madre insistía en que yo compartiera cosas con él pero a mí no me hacía demasiada gracia que vieran la clase de hermano que tenía».
Nash sintió la llamada de las matemáticas a los 14 años. Todo parece indicar que esa llamada se produjo gracias a la lectura del libro «Men of Mathematics» (1937) de Eric Temple Bell. De todas maneras los números se le dieron bien desde pequeño. Era capaz de realizar operaciones básicas de multiplicación o división con una cifra de 6 o 7 números, cuando sus compañeros solo eran capaces de operar con dos o a lo sumo números de tres cifras. Dentro del Bluefield College continuó con las matemáticas, aunque la química se vislumbraba como una aventura atractiva. Construyó una especie de laboratorio para experimentos electro-químicos en el sótano de su casa al que solo tuvieron acceso un par de amigos. Allí, se dedicaban a la fabricación de explosivos. Finalmente esas dos únicas amistades se terminarían por un trágico accidente: uno de sus amigos, Herman Kirschner, murió cuando manipulaba uno de los artefactos en los que trabajaban. El otro, Donald Reynolds, fue introducido en una academia militar para evitar que volviera a tener contacto con Nash.
Con una beca que obtuvo en el concurso George Westinghouse (sólo se entregaban 10 en todo el estado) logró entrar en el Carnegie Institute of Technology (actualmente Carnegie-Mellon University) con la intención de estudiar Química. Sin embargo el profesor John Synge que se dio cuenta en seguida de su talento para los números, lo convenció para que en vez de estudiar química se decantara por las matemáticas. Y así fue. Tras un semestre en quí¬mica, se pasó a las matemáticas. Logró la licenciatura en matemáticas en 1948, en tan solo tres años. Siguió estudiando, esta vez en la Universidad de Princeton (New Yersey), donde consiguió entrar gracias a una carta de recomendación escueta y curiosa. La carta, escrita por el profesor R.J. Duffin, decía: «Este hombre es un genio». Y es que Nash tenía la capacidad de absorber ingentes cantidades de información en muy poco tiempo, y así lo expresó su compañero de la Carnegie-Mellon University, Hans Weinberger: «Nash sabía mucho más que cualquiera y trabajaba en cosas que nosotros no podíamos comprender. Poseía un enorme bagaje de conocimientos; conocía la teoría de los números hasta el último detalle». El matemático John Willard Milnor tampoco difiere mucho de su opinión sobre Nash en esa época: «Nash se mostraba interesado por casi todas las disciplinas matemáticas topología, geometría algebraica, lógica, teoría de juegos y, al parecer, asimiló una tremenda cantidad de conocimientos sobre todas ellas durante el primer curso».
Otra de las razones por las que también fue a Princeton en vez de a Harvard fue por la cercanía de la primera con respecto a su pueblo de origen, Bluefield. Princeton le facilitaba la posibilidad de ver a su familia con más asiduidad. A pesar de tener la suerte de poder entrar en esta universidad, Nash no se sentí¬a especialmente a gusto allí (y eso que coincidía con figuras de la talla de Jon Von Neumann -pionero en la teoría de juegos-, Albert Einstein o Robert Oppenheimmer -creador de la bomba atómica-; muchas de las mejores mentes del momento se encontraban en ese momento en Princeton) ya que carecía del prestigio que poseía Harvard y su público era más ecléctico. Otro de los motivos de mayor peso quizá fuera también su egocentrismo, que le incapacitaba para comprender a los demás seres humanos; siempre sentía la necesidad de verse superior a ellos; estar por encima; ser reconocido; ser el mejor. Lo más curioso de todo es que el resto de universitarios que normalmente eran vistos como personajes extraños, raros, nombraban a Nash como «el excéntrico».
Consiguió hacer algunas amistades gracias a una invención suya: un juego matemáticamente perfecto (Hex): «Rápidamente cautivó a los estudiantes de matemáticas en el Instituto de Estudios Avanzados y en Princeton. El juego era comúnmente conocido como Nash o John; su último nombre se refiere principalmente al hecho de que a menudo se jugaba en los azulejos hexagonales del suelo de los cuartos de baño del campus», según afirma Martin Gardner, matemático y divulgador científico.
Finalmente obtuvo el Doctorado en Matemáticas en 1950 con el texto por el que sería premiado cinco décadas después con el Premio Nobel de Economía. La tesis se llamaba «Juegos No-Cooperativos», pero se conoce popularmente como «El equilibrio de Nash«. En esta tesis, que le ocupó tan solo 27 páginas y que fue supervisada por el profesor Albert W. Tucker, Nash expone el punto de equilibrio; establecía que en un juego no cooperativo de varios participantes existe un equilibrio; es decir, hay actuaciones en las que nadie puede mejorar su situación simplemente cambiando su elección si los demás no cambian la suya. Concluyó que la «partida» terminaba cuando cada jugador, de forma independiente, elegía su mejor respuesta a la estrategia de sus contrincantes. Lo que hizo fue aplicar la teoría de los juegos de Von Neuman a situaciones de conflicto y ganancias (el libro inicial de la teoría de juegos, «Theory of Games and Economic Behavior» de von Neumann y Oskar Morgenstern se publicó en 1944). La tesis fue publicada a través de la Academia Nacional de las Ciencias.
Tras esto, en los años siguientes publicó nuevos documentos con temática similar, como «the Nash Bargaining Solution« para juegos cooperativos de dos personas Propuso también lo que denominó «el programa de Nash» para la reducción de todos los juegos cooperativos a un marco no cooperativo.
Hay que recalcar que Nash no solía acudir a clase. Su motivo era muy claro: asistir a clase podría «corromper» sus ideas, sus pensamientos innatos, su originalidad. Y en su objetivo de convertirse en el mejor matemático del mundo, las clases eran un obstáculo para su desarrollo, según él.
Cuando iba al campus se dedicaba a pensar; daba paseos por los pasillos de la facultad silbando la melodía de Johann Sebastian Bach «Little fugue» o montaba en su bicicleta y realizaba la figura del símbolo del infinito en matemáticas (∞) durante horas.
Ese mismo año empieza a trabajar para la RAND Corporation, una institución que canalizaba fondos del gobierno de los Estados Unidos para estudios científicos relacionados con la Guerra Fría; tarea que compaginaba con su trabajo de profesor en la Universidad de Princeton. Sin embargo su egocentrismo le llevaba a caminar solo también aquí. Casi siempre, por no decir siempre, optaba por el trabajo individual. Así, «Nash evitaba, por lo general, mantener mucho contacto con los demás. Rara vez hablaba de sus propias investigaciones; cuando lo hacía, era con unos pocos elegidos y, habitualmente, no pretendía pedir ayuda». Debido a la situación política del país en esos momentos, el ambiente de trabajo en la Rand era libre e informal, fomentando la creatividad y el trabajo individual, por lo que Nash no tuvo problemas en ese aspecto.
En 1952 empezó como profesor en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) en Boston, aunque no con demasiado éxito ya que sus alumnos se quejaban de sus abusivos métodos de examen y el hecho de que fuera tan joven no les imponía demasiado respeto («kid professor»le llamaban). De hecho calificaban a Nash de «profesor desastroso» puesto que era incapaz de mantener una relación normal con los alumnos. «No le importaba si los estudiantes aprendían o no, sus exigencias rozaban la provocación y hablaba de temas que o bien eran irrelevantes o bien demasiado avanzados», comenta uno de sus alumnos. Es decir, los alumnos tenían la impresión de que daba clases para sí mismo. Mientras sus alumnos pensaban esto, Nash se veía a sí mismo como «elite«. Sus demás colegas de trabajo pensaban que era un arrogante, pero lo aguantaban básicamente porque... era un genio.
Durante el curso académico 56-57, Nash recibió una concesión de la Fundación sin ánimo de lucro Alfred P. Sloan, solicitando entonces pasar un año como miembro temporal del Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton. Durante este año, que él califica de «sabático» sucedió algo poco relacionado con las ciencias exactas. Pero antes de eso, volvamos unos años atrás.
Ya hemos comentado que nunca fue bueno con las relaciones personales y eso complicó lógicamente sus posibilidades de encontrar pareja. Finalmente conoció a Eleanor Stier con la que tuvo un hijo (en 1953), John David Stier, del que en un principio renegaba de ser su padre a pesar de que seguía manteniendo relaciones sexuales con Eleanor. Los padres de Nash no se enteraron de esta noticia hasta tres años después, coincidiendo con la muerte del padre de Nash, por lo que él se sintió en parte culpable de ello.
Comienza entonces su historia con Alicia López-Harrison de Lardé, una estudiante salvadoreña de física emigrada a Estados Unidos y alumna de Nash en el MIT. Nash era su profesor de cálculo avanzado en un campus donde existían tan solo 16 mujeres de entre 800 estudiantes. El romance no tarda en llegar puesto que Alicia había capturado la atención de Nash de una forma inexplicable para él. En febrero de 1957 se casaron pero la etapa negra de John Nash estaba por comenzar. Apenas un año después de casarse, le detectaron una grave enfermedad (que llevaba años desarrollándose) que le acompañaría durante los siguientes 30 años: la esquizofrenia paranoide, acompañada de una suave depresión resultado de su baja autoestima.
Sus síntomas eran palpables: Nash oía voces, buscaba mensajes secretos en los números, desaparecía durante días sin mediar palabra, era como un fantasma que paseaba por las aulas de la universidad sufriendo su particular e individual infierno... Por si esto no fuera poco, Alicia, que se había quedado embarazada, tuvo que sufrir también el hecho de que su hijo, John Charles Martin, al que tuvo que sacar adelante ella sola, desarrolló más tarde la misma enfermedad que su padre.
Alicia tuvo que hacer frente a decisiones durísimas como la de someter a su marido a tratamientos que podían destruir su talento, enfrentándose a la desaprobación de su entorno (por ejemplo, el suo de la terapia de shock con insulina, que consistía en inyectar grandes cantidades de insulina llevando al paciente al coma; el tratamiento con insulina fue de cinco veces a la semana durante un mes). De hecho, los colegas de Nash escribieron una carta al hospital pidiéndoles encarecidamente que cuidaran la mente de Nash «por el bien de la humanidad».
Alicia, en otro acto más de sacrificio para ayudar a Nash, tuvo que abandonar a su propio hijo para seguirle por buena parte de Europa mientras él intentaba renunciar a su nacionalidad americana y trataba de convencer a las embajadas de distintos países de que era un perseguido político y que formaba parte de un importantísimo nuevo gobierno mundial. Tomó la decisión de divorciarse (en 1963) en un intento de reconducir su vida, pero volvió a hacerse cargo de Nash cuando este, tras salir de uno de los muchos psiquiátricos en los que estuvo, no tenía un lugar al que volver y lo cuidó como si fuera un hijo más. Posteriormente volverían a estar juntos en 1970. Sin embargo, la vida en pareja de Alicia y Nash estaba lejos de la normalidad o del romanticismo. Alicia decía que Nash vivía en su casa como un huésped y sólo eran dos individuos compartiendo el mismo techo. Alicia simplemente cuidaba de él.
Una de las posibles causas que provocaron o más bien aceleraron este derrumbe de Nash en esa realidad paralela pudo ser la obsesión por resolver la hipótesis de Riemann. A pesar de sus desmedidos esfuerzos, Nash no lograba resolver el problema y esa verdad no era aceptable para él; situación que le causaba una ansiedad terrible. Es en esos momentos cuando empezaron los primeros síntomas de la enfermedad. Pero de hecho, incluso estando bajo los efectos de la esquizofrenia, su pasión por los números no desaparecía. Si profundizamos más en este asunto llegamos a la conclusión de que este problema sin resolver era en esencia un obstáculo para su principal objetivo en la vida que era convertirse en el número 1. La irresolución de algo era inaceptable. Quería ser la persona más importante del mundo, donde el Papa o el Presidente se presentaban entonces como enemigos acérrimos.
Cuando decía que los extraterrestres se comunicaban con él por medio del periódico New York Times, un profesor del MIT que lo visitó al psiquiátrico le preguntó:
¿Cómo puede un hombre tan inteligente y lógico creer que los extraterrestres le envían mensajes?
La respuesta fue simple:
«Porque las ideas sobre seres sobrenaturales vinieron a mí de la misma forma que las ideas matemáticas. Por eso las tomé en serio».
En el campus sus actuaciones no hací¬an más que restarle credibilidad y reputación. De hecho, cuando la Universidad de Chicago le ofreció un puesto de prestigio en su facultad, Nash lo rechazó aduciendo que estaba destinado a convertirse en emperador de la Antártida. Finalmente lo relegaron de su puesto y de sus responsabilidades en la Universidad de Princeton pensando que Nash se había vuelto loco.
En 1959, estuvo internado bajo observación en el McLean Hospital durante 50 dí¬as, donde le administraban Toracina para calmarlo; viaja a Europa donde intenta conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por criptocomunistas. Esta situación no cambiaría en los años siguientes. Fue hospitalizado en multitud de ocasiones por perí¬odos de cinco a ocho meses en centros psiquiátricos de New Jersey debido a «recaídas». Nash llegó a describir esta etapa en una revista de psiquiatría:
«.. El personal de mi universidad, el Massachusetts Institute of Technology, y más tarde todo Boston, se comportaba conmigo de una forma muy extraña. (...) Empecé a ver criptocomunistas por todas partes (...) Empecé a pensar que yo era una persona de gran importancia religiosa y a oír voces continuamente. Empecé a oír algo así como llamadas telefónicas que sonaban en mi cerebro, de gente opuesta a mis ideas. (...) El delirio era como un sueño del que parecía que no me despertaba.»
Pasado ese lapso en el que vivió preso de ideas paranoicas que distorsionaban su vida, producto de alteraciones en la quí¬mica de su cerebro, en los años setenta, recuperó su salud mental y pudo volver a la docencia y la investigación con nuevas y geniales aportaciones. Muchos hablan de que «aprendió a controlar sus demonios».
Sin embargo, a finales de los sesenta tuvo una nueva recaí¬da en la que además rechazó la hospitalización y cualquier contacto o trato directo con psiquiatras. De esta recaida no se recuperaría hasta los 90. Sus palabras lo dicen todo: «Pero después de mi retorno a la hipótesis ilusoria parecida al ensueño, a finales de los 60, me convertí¬ en una persona de pensamiento ilusorio, pero de un, relativamente, moderado comportamiento, por lo que tendí¬a a evitar la hospitalización y la directa atención de los psiquiatras».
Nash seguía paséandose por la universidad hablando consigo mismo en tercera persona, escribiendo extraños mensajes sobre números y discutiendo con aquellas voces que oía en su interior... En esta situación, Alicia no tuvo otra elección que buscar un trabajo para sostener a su familia, puesto que no podía contar con nadie más. Afortunadamente fue admitida en Princeton. Intentó ayudar a su marido enviándole trabajos de matemáticas de la universidad para que los resolviera, pero se negaba a hacerlo aduciendo que el gobierno estaba conspirando contra él y que la universidad, lógicamente, estaba implicada.
Nash continuaba viajando por Europa y enviaba extrañas postales a su familia con mensajes encriptados y teoremas matemáticos. Cuando volvía, su estado era deplorable y ojeroso.
En 1962 Alicia no aguanta más la situación y comienza los trámites del divorcio. Ante esto, Nash decide volver con Eleanor Stier y su hijo, pero ella le echa en cara que se hubiese desentendido de su hijo y de ella. Finalmente sus compañeros de trabajo le consiguen un apartamento en Boston y le preparan una cita con un psiquiatra que en seguida le receta drogas antipsicóticas. Comienza a mejorar a pasos agigantados volviendo a parecerse al antiguo Nash pero mucho mejor persona que antes. Su naturaleza egoista parecía haber desaparecido.
En 1970 Alicia permite a Nash que vuelva a vivir en su casa con su hijo prometiéndole que no lo volverí¬a a meter en ningún hospital.
En la siguiente década Nash continúa trabajando independientemente en problemas matemáticos y paseándose por el campus, y, poco a poco, recuperando su lucidez, desechando las ideas surrealistas que navegaban por su cabeza y pensando racionalmente. Respecto a su paulatina recuperación, Nash siempre ha defendido que no se debió al uso de las drogas sino al continuo rechazo de las ideas mediante el raciocinio. Es en este momento cuando regresa a las matemáticas y acepta un puesto en Princeton.
Merece la pena destacar que en 1990 inició un debate, a través de correo electrónico, con otro científico, Enrico Bombieri, quien se quedó asombrado de comprobar que la lucidez de Nash no era una patraña. Quienes asistieron al proceso, como el propio Bombieri, hablan de «milagro».

Curiosidades:
- Sus primeros escritos los publicó con su padre a la edad de 17 años.
- En el verano de 1954, John Nash fue arrestado en una redada de la policía para cazar homosexuales. Como consecuencia de ello fue expulsado de la RAND Corporation. Era la época del senador Joe McCarthy y de la caza de brujas contra comunistas y homosexuales.
- John Forbes Nash Jr. sufrió esquizofrenia paranoide durante más de 30 años. Esta enfermedad se caracteriza porque el paciente sufre delirios o alucinaciones auditivas y tiene miedo de sufrirlas; por la expresión y comportamiento desorganizados, conducta inhabitual y emociones disminuidas o inapropiadas. Se intuye que puede estar relacionada con la herencia genética; con problemas que pudieron ocurrir antes, durante o después del nacimiento o con infecciones virales en el cerebro.
- Lo usual es que la esquizofrenia aparezca entre los 18 y los 25 años, en los hombres, y entre los 26 y los 45, en las mujeres. Una de cada cien personas alrededor del mundo está afectada de esquizofrenia.
- Constituye un esperanzador ejemplo de superación de la enfermedad mental.
- Sus momentos de locura en los que actuaba como un fantasma que recorría las aulas de la Universidad de Princeton y se dedicaba a escribir ininteligibles ecuaciones en todas las pizarras del campus, fueron introducidos en una novela de ficción basada en la vida de Princeton, llamada «The Mind-Body Problem», por Rebecca Goldstein.
- Sus teorías han influido en las negociaciones comerciales globales, en los avances en biología evolutiva, o en las relaciones laborales nacionales.
Nash también es un ejemplo del riesgo que puede correr el investigador solitario que teme al síndrome de condicionamiento mental. En 1956, cuando Nash asombró una vez más al mundo al resolver un importante problema abierto, extremadamente difícil, en el campo de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Ideó una genial técnica de solución que aún hoy asombra a los especialistas. Sin embargo, en enero de 1957, alguien descubrió que un joven matemático italiano desconocido había resuelto el mismo problema, y publicado la solución, unos meses antes que Nash. Fue un duro golpe para Nash, obsesionado por ser siempre el primero. Las palabras de Nash al respecto, muchos años después (1994), fueron: «Tuve cierta mala suerte, ya que, al no hallarme suficientemente informado del trabajo de otras personas en aquel campo, sucedió que estuve trabajando en paralelo con Ennio De Giorgi, de Pisa, Italia, y fue él, verdaderamente, el primero que consiguió llegar a la cumbre (del problema, descrito en términos figurativos), por lo menos en lo referente al caso, particularmente interesante, de las ecuaciones elípticas».
- Donald Newman, que conoció a Nash en el MIT en los años cincuenta, solía decir de él: «Cualquier otra persona subiría a una cima buscando un sendero en algún lugar de la misma montaña, mientras que Nash escalaría otro pico y, desde aquella cima distante, proyectaría la luz de un reflector hacia la primera».
- La revista Fortune lo nombró en julio de 1958 como «la brillante joven estrella americana de las nuevas matemáticas».
- En 1978 Nash recibió el reconocimiento John Von Neumann Theory Prize por su planteamiento de los juegos no cooperativos.
- Comenzó a usar el correo electrónico a finales de los 80 para ponerse en contacto con otros matemáticos.
- Se niega a conceder entrevistas a los periodistas desde tiempos inmemoriales
- Siempre ha sido admirado por la enorme seguridad en sí mismo.
- Su número primo favorito es el 23.
- Tiene un «seco» sentido del humor.
- Entre 1945 y 1996 Nash publicó un total de 23 estudios científicos.
- Sobre la posible bisexualidad de John Nash, él mismo y su esposa se encargaron de desmentirlo públicamente en el programa 60 minutos de la CBS (2002).
- Durante su estancia en el hospital Trenton se hizo vegetariano para protestar contra la crueldad hacia los animales.
- El hijo que tuvo con Eleanor Stier es enfermero; su hijo con Alicia, matemático también.
- Su email: jfnj@Princeton.EDU
Obras de John Nash:
- «Equilibrium points in N-Person Games», 1950, Proceedings of NAS.
- «The Bargaining Problem», 1950, Econometrica.
- «A Simple Three-Person Poker Game», with L.S. Shapley , 1950, Annals of Mathematical Statistics.
- «Non-Cooperative Games», 1951, Annals of Mathematics.
- «Two-Person Cooperative Games», 1953, Econometrica.
• «Real algebraic manifolds», (1952) Ann. Math. 56 (1952), 405u0096421. (See also Proc. Internat. Congr. Math., 1950, (AMS, 1952), pp. 516u0096517.)
• Essays on Game Theory, by Nash, John F published by Edward Elgar in December 1996
• The Essential John Nash by John Nash et al. (2001)